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根据中国的生肖计算方法，每12年对应一个生肖。从1900年算起，1900年是庚子年，每过12年就会有一个新的生肖循环。因此，可以通过计算1975年与1900年之间的年份差来确定75岁的老人所属的生肖。

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1975年 - 1900年 = 75年

由于一个生肖周期是12年，我们可以将75年除以12来确定循环的次数：

75 ÷ 12 = 6余3

这意味着1975年是1900年生肖循环的第7次。既然1900年是庚子年，那么每12年生肖就会循环一次，庚子年之后的生肖依次是辛丑年、壬寅年、癸卯年、甲辰年、乙巳年、丙午年、丁未年、戊申年、己酉年、庚戌年、辛亥年、壬子年。

因此，1975年是己酉年。所以，75岁的老人属于酉鸡这一生肖。

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