公孙和孙姓都是中国的姓氏，它们之间有一定的历史渊源。
公孙是一个古代的复姓，起源于周朝，是周武王的第十五子毕公高的后代，后来成为姬姓的一个分支。在古代，诸侯国的国君为了纪念他们的祖先或表彰有功的人，常常赐予他们特殊的姓氏。因此，公孙作为复姓，主要分布在周朝的一些封国，如毕国。
孙姓则是一个非常常见的单姓，源自姬姓。根据《元和姓纂》等史料记载，孙姓起源于周武王的弟弟毕公高的后代，其中一支后来分封在陈国（今河南省淮阳县），因为陈国是姬姓国家，所以这支后人保留了姬姓。后来，陈国被楚灭，陈国公子完逃到了齐国，他的五个儿子被封在不同的地方，其中一支被封在孙地，于是以封地名为姓，称孙氏。
总结来说，公孙和孙姓都是姬姓的分支，公孙是一个复姓，而孙是一个单姓。两者都是周朝后裔，但在发展过程中逐渐形成了各自的特点。在历史的发展中，两者也出现了相互通婚和融合的情况，所以现在也有许多人是既姓孙又姓公孙。
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