腊月初三通常指的是农历腊月的第三天，而农历没有公历的月份和日期的对应关系，因为农历是阴阳历，其日期是根据月亮的阴晴圆缺来计算的。
在中国传统中，腊月初三被称为“小年”，是农历年底前的一个重要节日。具体对应的公历日期每年都不同，因为它取决于当年的农历与公历的对照。以下是一些年份的腊月初三对应的公历日期作为参考：
- 2023年腊月初三是1月22日，星期六。
- 2024年腊月初三是2月12日，星期二。
农历九月初三则意味着在农历九月的第三天。同样，具体的公历日期也会每年不同。以下是一些年份的农历九月初三对应的公历日期作为参考：
- 2023年农历九月初三是10月23日，星期一。
- 2024年农历九月初三是11月19日，星期二。
请注意，这些日期仅供参考，具体日期每年都会有所变化。
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