在中国法律体系下，被收养的子女与亲生子女享有同等的权利和义务。根据《中华人民共和国民法典》的规定，被收养的子女与生父母及其他近亲属之间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。这意味着被收养的子女有权继承养父母的遗产，与养父母的其他子女享有同等的继承权。
以下是相关法条：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定：“遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。”
因此，被收养的子女在法律上是享有继承权的。
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