在中国法律框架内，如果租客在租用的房子内不幸去世，通常情况下，房东不需要向死者家属索赔。以下是一些基本的法律原则和可能的情况：
1. **无过错责任**：房东在房屋出租时，如果已经尽到了合理的安全保障义务，如房屋符合安全标准，不存在明显的安全隐患，那么即使租客在租住期间发生意外，房东通常不承担赔偿责任。
2. **意外责任**：如果租客的死亡是由于不可抗力、意外事件或租客自身原因造成的，房东也不承担赔偿责任。
3. **房东责任**：如果房东存在明显的过错，如房屋存在严重的安全隐患或未及时修复，导致租客死亡，那么房东可能需要承担一定的法律责任。在这种情况下，房东可能需要赔偿死者的经济损失，但不会向死者家属索赔。
4. **保险责任**：如果房东购买了相应的房屋保险，且事故属于保险范围，那么保险可能会承担相应的赔偿责任。
总的来说，房东是否需要赔偿死者家属，取决于具体情况和是否存在房东的过错。如果房东没有过错，一般不需要向死者家属索赔。如果房东存在过错，则可能需要承担相应的赔偿责任。在具体案件中，还需要依据详细的事实和法律规定来确定责任归属。
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