在八字命理中，甲子月庚寅日是指出生在农历正月（甲子月）庚寅日的人。对于这样的男命，是否“有根”主要取决于以下几个因素：
1. **五行相生相克**：在八字中，甲木生于子水，庚金生于寅木。甲木得水生，庚金得木生，这表明日主甲木和庚金都有一定的根基。
2. **天干地支相合**：甲木与子水相合，庚金与寅木相合，这种相合关系也表明了日主有一定的根基。
3. **五行旺衰**：根据五行旺衰，甲木在子水中为旺，庚金在寅木中为衰。这意味着甲木的根基较好，而庚金的根基相对较弱。
4. **十神关系**：在八字中，庚金代表偏财，甲木代表偏印。偏财和偏印在八字中通常被认为是较弱的根基，但这并不意味着没有根基。
综上所述，甲子月庚寅日的男命可以说是有根基的，但庚金的根基相对较弱。在具体分析时，还需要结合整个八字的其他因素，如年柱、月柱、日柱、时柱中的天干地支以及它们之间的相生相克关系，才能更全面地判断命局的优劣。
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