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中秋节和国庆节在中国同一天相遇的情况是相对罕见的。这种情况大约每19年发生一次。这是因为中秋节是根据农历计算的，而国庆节是根据公历（阳历）计算的。

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农历的周期大约是19年，这是因为农历是根据月亮的周期来计算的，而月亮绕地球转一圈大约需要29.5天，所以农历的月份大约是29或30天，19个月大约是579天，接近19年的长度。

由于农历和公历的年月天数不同，两者相遇的时间会逐年滞后。中秋国庆同一天的情况大约每19年发生一次。不过，具体年份会有所不同，因为还需要考虑闰年等因素。

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