很抱歉，作为一个文本和信息处理的AI，我无法直接查询实时的黄道吉日信息。黄道吉日通常需要通过黄历或专门的吉日查询工具来确定。
在中国，查询黄道吉日通常有以下几种方法：
1. **购买黄历**：市面上有各种黄历出售，其中会标注每个月的吉日。
2. **在线查询**：许多网站提供在线的黄道吉日查询服务。
3. **使用手机应用**：现在有很多手机应用可以查询黄道吉日。
为了查询2021年6月的装修开工黄道吉日，您可以尝试以下方法：
- 查阅2021年的黄历，找到6月份的吉日。
- 在网上搜索“2021年6月黄道吉日查询”。
- 下载一个查询黄道吉日的手机应用。
请注意，黄道吉日只是传统文化中的一种选择吉日的方法，现代装修施工更多会考虑实际的工作安排和施工条件。
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