在中国的继承法中，如果父母去世且没有子女，那么遗产的继承顺序如下：
1. **配偶**：如果父母去世时配偶仍然生存，那么配偶是第一顺序继承人，将继承所有的遗产。
2. **兄弟姐妹、祖父母和外祖父母**：如果父母没有配偶（即配偶已去世），那么遗产将由父母的兄弟姐妹、祖父母和外祖父母继承。在这个继承顺序中，兄弟姐妹是第一顺序继承人，祖父母和外祖父母是第二顺序继承人。
具体来说：
- 如果有配偶存在，配偶将单独继承遗产。
- 如果没有配偶，但父母有兄弟姐妹，兄弟姐妹将平分遗产。
- 如果既没有配偶，也没有兄弟姐妹，而是有祖父母或外祖父母存在，那么祖父母或外祖父母将继承遗产。如果只有祖父母或只有外祖父母，他们将单独继承遗产；如果有双方的祖父母或外祖父母，他们则平分遗产。
请注意，遗产继承的具体情况可能会因家庭关系、遗嘱等因素而有所不同，建议咨询专业律师以获取最准确的继承建议。
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