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关于独山镇的小学和独山高级中学的公立或私立性质，我需要一些具体的信息来给出准确的答案。通常，这类信息可以在当地***教育部门的官方网站上找到，或者通过询问当地居民和教育机构来了解。

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不过，我可以提供一些一般性的指导：

1. 小学的数量通常不会很多，尤其是在一个小镇上，因此通常有几所至十几所不等。

2. 高中可以是公立或私立。公立高中通常由***资助和运营，而私立高中则可能是营利性或非营利性，由私人组织或宗教机构运营。

为了获取最准确的信息，建议您联系当地的教育部或者上网搜索相关的官方资料。

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